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Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\mid b\)। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On integers, (aRb) means \(a\mid b\). Why is this relation transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता हैBecause \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\)

Step 1

Concept

If \(a\mid b\), then (b=ak) for some integer (k).

Step 2

Why this answer is correct

If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)). Hence \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

For divisibility, connect the chain of multiples. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) किसी पूर्णांक (k) के लिए होगा। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। चरण 3: भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) का अर्थ है \(a\mid b\)। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On integers, (aRb) means \(a\mid b\). Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता है / Because \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\). Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) किसी पूर्णांक (k) के लिए होगा। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। चरण 3: भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें। / Step 1: If \(a\mid b\), then (b=ak) for some integer (k). Step 2: If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)). Hence \(a\mid c\). Step 3: For divisibility, connect the chain of multiples.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a\mid b\), then (b=ak) for some integer (k).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For divisibility, connect the chain of multiples. चरण 1: यदि \(a\mid b\), तो (b=ak) किसी पूर्णांक (k) के लिए होगा। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)) होगा। अतः \(a\mid c\)। चरण 3: भाग जाने वाले संबंध में गुणकों की कड़ी बनाकर देखें।