Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b) सम संख्या है। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) means (a-b) is even. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is even, then (b-a) is also even, and adding two even differences gives an even difference.

Step 3

Exam Tip

Since all three properties hold, it is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0) सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और दो सम अंतरों को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 3: तीनों गुण होने से यह तुल्यता संबंध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b) सम संख्या है। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) means (a-b) is even. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और दो सम अंतरों को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 3: तीनों गुण होने से यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: (a-a=0) is even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, and adding two even differences gives an even difference. Step 3: Since all three properties hold, it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is even, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since all three properties hold, it is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0) सम है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और दो सम अंतरों को जोड़ने पर सम अंतर मिलता है। चरण 3: तीनों गुण होने से यह तुल्यता संबंध है।