Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (3) से विभाज्य हो। यह किस प्रकार का संबंध है?

On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (3). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

The sum of two such differences is divisible by (3), so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0) संख्या (3) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (3) से विभाज्य होता है, इसलिए संबंध समतुल्यता है।

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (3) से विभाज्य हो। यह किस प्रकार का संबंध है? / On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (3). What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) संख्या (3) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (3) से विभाज्य होता है, इसलिए संबंध समतुल्यता है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3). Step 3: The sum of two such differences is divisible by (3), so the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two such differences is divisible by (3), so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0) संख्या (3) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (3) से विभाज्य होता है, इसलिए संबंध समतुल्यता है।