Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (5). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is divisible by (5), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The sum of two such differences is also divisible by (5), so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) (5) से विभाज्य है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (5) से विभाज्य होगा, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है।

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On integers, (aRb) if and only if (a-b) is divisible by (5). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (5) से विभाज्य है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (5) से विभाज्य होगा, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (5), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5), so it is symmetric. Step 3: The sum of two such differences is also divisible by (5), so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is divisible by (5), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two such differences is also divisible by (5), so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) (5) से विभाज्य है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो ऐसे अंतरों का योग भी (5) से विभाज्य होगा, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है।