Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) विषम है। क्या यह संबंध संक्रामी है?

On integers, (aRb) if (a-b) is odd. Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Take (1R2) because (1-2) is odd, and (2R3) because (2-3) is odd.

Step 2

Why this answer is correct

But (1-3) is even, so (1R3) is false.

Step 3

Exam Tip

One small counterexample is enough to disprove transitivity. चरण 1: उदाहरण लें (1R2) क्योंकि (1-2) विषम है और (2R3) क्योंकि (2-3) विषम है। चरण 2: लेकिन (1-3) सम है, इसलिए (1R3) नहीं है। चरण 3: संक्रामिता तोड़ने के लिए एक छोटा प्रतिउदाहरण काफी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) विषम है। क्या यह संबंध संक्रामी है? / On integers, (aRb) if (a-b) is odd. Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: उदाहरण लें (1R2) क्योंकि (1-2) विषम है और (2R3) क्योंकि (2-3) विषम है। चरण 2: लेकिन (1-3) सम है, इसलिए (1R3) नहीं है। चरण 3: संक्रामिता तोड़ने के लिए एक छोटा प्रतिउदाहरण काफी होता है। / Step 1: Take (1R2) because (1-2) is odd, and (2R3) because (2-3) is odd. Step 2: But (1-3) is even, so (1R3) is false. Step 3: One small counterexample is enough to disprove transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take (1R2) because (1-2) is odd, and (2R3) because (2-3) is odd.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

One small counterexample is enough to disprove transitivity. चरण 1: उदाहरण लें (1R2) क्योंकि (1-2) विषम है और (2R3) क्योंकि (2-3) विषम है। चरण 2: लेकिन (1-3) सम है, इसलिए (1R3) नहीं है। चरण 3: संक्रामिता तोड़ने के लिए एक छोटा प्रतिउदाहरण काफी होता है।