Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a+b) सम है। क्या (R) संक्रमणीय है?

On integers, (aRb) if (a+b) is even. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि समान सम-विषमता बनी रहती हैYes, because same parity is preserved

Step 1

Concept

(a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(b+c) even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity.

Step 3

Exam Tip

For parity relations, reason by parity classes, not by one example. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। चरण 2: (b+c) सम होने से (b) और (c) की सम-विषमता समान है, इसलिए (a) और (c) भी समान सम-विषमता के होंगे। चरण 3: सम-विषमता वाले संबंधों में उदाहरण के बजाय श्रेणी देखकर निर्णय लें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a+b) सम है। क्या (R) संक्रमणीय है? / On integers, (aRb) if (a+b) is even. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि समान सम-विषमता बनी रहती है / Yes, because same parity is preserved. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। चरण 2: (b+c) सम होने से (b) और (c) की सम-विषमता समान है, इसलिए (a) और (c) भी समान सम-विषमता के होंगे। चरण 3: सम-विषमता वाले संबंधों में उदाहरण के बजाय श्रेणी देखकर निर्णय लें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: (b+c) even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Step 3: For parity relations, reason by parity classes, not by one example.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For parity relations, reason by parity classes, not by one example. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। चरण 2: (b+c) सम होने से (b) और (c) की सम-विषमता समान है, इसलिए (a) और (c) भी समान सम-विषमता के होंगे। चरण 3: सम-विषमता वाले संबंधों में उदाहरण के बजाय श्रेणी देखकर निर्णय लें।