Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) सम है। क्या (R) संक्रामी है?

On integers, (aRb) if (a+b) is even. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a+b) even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(b+c) even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity.

Step 3

Exam Tip

Hence (a+c) is even, and the relation is transitive. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे, इसलिए (a) और (c) समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: तब (a+c) सम होगा और संबंध संक्रामी है।

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) सम है। क्या (R) संक्रामी है? / On integers, (aRb) if (a+b) is even. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे, इसलिए (a) और (c) समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: तब (a+c) सम होगा और संबंध संक्रामी है। / Step 1: (a+b) even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: (b+c) even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Step 3: Hence (a+c) is even, and the relation is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+b) even means (a) and (b) have the same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (a+c) is even, and the relation is transitive. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे, इसलिए (a) और (c) समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: तब (a+c) सम होगा और संबंध संक्रामी है।