Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया पूर्णांकों पर संवृत है?

On integers, (a*b=a+b+ab) is defined. Is this operation closed on integers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

संवृतता के लिए परिणाम फिर उसी समुच्चय में होना चाहिए। / For closure, the result must stay in the same set.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) पूर्णांक हैं, तो (a+b+ab) भी पूर्णांक होगा। / If (a) and (b) are integers, then (a+b+ab) is also an integer.

Step 3

Exam Tip

जोड़ और गुणा पूर्णांकों में संवृत होते हैं, इसलिए उनका ऐसा संयोजन भी पूर्णांक देता है। / Addition and multiplication are closed in integers, so such a combination also gives an integer.

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पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया पूर्णांकों पर संवृत है? / On integers, (a*b=a+b+ab) is defined. Is this operation closed on integers?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: संवृतता के लिए परिणाम फिर उसी समुच्चय में होना चाहिए। चरण 2: यदि (a) और (b) पूर्णांक हैं, तो (a+b+ab) भी पूर्णांक होगा। चरण 3: जोड़ और गुणा पूर्णांकों में संवृत होते हैं, इसलिए उनका ऐसा संयोजन भी पूर्णांक देता है। / Step 1: For closure, the result must stay in the same set. Step 2: If (a) and (b) are integers, then (a+b+ab) is also an integer. Step 3: Addition and multiplication are closed in integers, so such a combination also gives an integer.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) पूर्णांक हैं, तो (a+b+ab) भी पूर्णांक होगा। / If (a) and (b) are integers, then (a+b+ab) is also an integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ और गुणा पूर्णांकों में संवृत होते हैं, इसलिए उनका ऐसा संयोजन भी पूर्णांक देता है। / Addition and multiplication are closed in integers, so such a combination also gives an integer.