Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

पूर्णांकों पर \(a*b=a^2+b^2\) दिया है। क्या यह संक्रिया बंद है?

On integers, \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation closed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक का वर्ग पूर्णांक होता है। / The square of an integer is an integer.

Step 2

Why this answer is correct

दो पूर्णांकों का योग भी पूर्णांक होता है। इसलिए \(a^2+b^2\) पूर्णांक रहेगा। / The sum of two integers is also an integer. Hence \(a^2+b^2\) remains an integer.

Step 3

Exam Tip

बंदता में परिणाम के प्रकार को ध्यान से पहचानें। / In closure questions, identify the type of the result carefully.

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पूर्णांकों पर \(a*b=a^2+b^2\) दिया है। क्या यह संक्रिया बंद है? / On integers, \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation closed?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: किसी पूर्णांक का वर्ग पूर्णांक होता है। चरण 2: दो पूर्णांकों का योग भी पूर्णांक होता है। इसलिए \(a^2+b^2\) पूर्णांक रहेगा। चरण 3: बंदता में परिणाम के प्रकार को ध्यान से पहचानें। / Step 1: The square of an integer is an integer. Step 2: The sum of two integers is also an integer. Hence \(a^2+b^2\) remains an integer. Step 3: In closure questions, identify the type of the result carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो पूर्णांकों का योग भी पूर्णांक होता है। इसलिए \(a^2+b^2\) पूर्णांक रहेगा। / The sum of two integers is also an integer. Hence \(a^2+b^2\) remains an integer.

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता में परिणाम के प्रकार को ध्यान से पहचानें। / In closure questions, identify the type of the result carefully.