Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Q\)। निम्न में से कौन-सा युग्म सम्बन्ध में नहीं है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Q\). Which of the following pairs is not in the relation?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{2},\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

For the relation, the difference of the two numbers must be rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) is not rational, so this pair is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

In the other options, the difference is rational, so they are in the relation. चरण 1: सम्बन्ध के लिए दोनों संख्याओं का अंतर परिमेय होना चाहिए। चरण 2: \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है, इसलिए यह युग्म सम्बन्ध में नहीं है। चरण 3: बाकी विकल्पों में अंतर परिमेय है, इसलिए वे सम्बन्ध में आते हैं।

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\in Q\)। निम्न में से कौन-सा युग्म सम्बन्ध में नहीं है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Q\). Which of the following pairs is not in the relation?

Correct Answer: A. (\(\sqrt{2},\sqrt{3}\)). Explanation: चरण 1: सम्बन्ध के लिए दोनों संख्याओं का अंतर परिमेय होना चाहिए। चरण 2: \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है, इसलिए यह युग्म सम्बन्ध में नहीं है। चरण 3: बाकी विकल्पों में अंतर परिमेय है, इसलिए वे सम्बन्ध में आते हैं। / Step 1: For the relation, the difference of the two numbers must be rational. Step 2: \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) is not rational, so this pair is not in the relation. Step 3: In the other options, the difference is rational, so they are in the relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For the relation, the difference of the two numbers must be rational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the other options, the difference is rational, so they are in the relation. चरण 1: सम्बन्ध के लिए दोनों संख्याओं का अंतर परिमेय होना चाहिए। चरण 2: \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) परिमेय नहीं है, इसलिए यह युग्म सम्बन्ध में नहीं है। चरण 3: बाकी विकल्पों में अंतर परिमेय है, इसलिए वे सम्बन्ध में आते हैं।