Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी बिंदुओं \(R^2\) पर (P R Q) तब और केवल तब जब दोनों बिंदुओं की (x)-निर्देशांक समान हो। बिंदु ((3,-2)) का तुल्यता वर्ग क्या है?

On all points in \(R^2\), (P R Q) if and only if the two points have the same (x)-coordinate. What is the equivalence class of ((3,-2))?

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Correct Answer

A. \({(3,y):y\in R}\)

Step 1

Concept

The (x)-coordinate of ((3,-2)) is (3).

Step 2

Why this answer is correct

All points in the same class must have (x)-coordinate (3).

Step 3

Exam Tip

The (y)-coordinate can be any real number, so the class is a vertical line. चरण 1: ((3,-2)) का (x)-निर्देशांक (3) है। चरण 2: उसी वर्ग के सभी बिंदुओं का (x)-निर्देशांक (3) होगा। चरण 3: (y)-निर्देशांक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग ऊर्ध्वाधर रेखा है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी बिंदुओं \(R^2\) पर (P R Q) तब और केवल तब जब दोनों बिंदुओं की (x)-निर्देशांक समान हो। बिंदु ((3,-2)) का तुल्यता वर्ग क्या है? / On all points in \(R^2\), (P R Q) if and only if the two points have the same (x)-coordinate. What is the equivalence class of ((3,-2))?

Correct Answer: A. \({(3,y):y\in R}\). Explanation: चरण 1: ((3,-2)) का (x)-निर्देशांक (3) है। चरण 2: उसी वर्ग के सभी बिंदुओं का (x)-निर्देशांक (3) होगा। चरण 3: (y)-निर्देशांक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग ऊर्ध्वाधर रेखा है। / Step 1: The (x)-coordinate of ((3,-2)) is (3). Step 2: All points in the same class must have (x)-coordinate (3). Step 3: The (y)-coordinate can be any real number, so the class is a vertical line.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The (x)-coordinate of ((3,-2)) is (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The (y)-coordinate can be any real number, so the class is a vertical line. चरण 1: ((3,-2)) का (x)-निर्देशांक (3) है। चरण 2: उसी वर्ग के सभी बिंदुओं का (x)-निर्देशांक (3) होगा। चरण 3: (y)-निर्देशांक कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग ऊर्ध्वाधर रेखा है।