Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी जटिल संख्याओं पर \(z_1Rz_2\) तब और केवल तब जब (\operatorname{Re}\(z_1\)=\operatorname{Re}\(z_2\))। (2+3i) का तुल्यता वर्ग क्या दर्शाता है?

On all complex numbers, \(z_1Rz_2\) if and only if (\operatorname{Re}\(z_1\)=\operatorname{Re}\(z_2\)). What does the equivalence class of (2+3i) represent?

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Correct Answer

A. \({2+yi:y\in R}\)

Step 1

Concept

The real part of (2+3i) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

All complex numbers related to it must have real part (2).

Step 3

Exam Tip

The imaginary part can be any real number, so the class is \({2+yi:y\in R}\). चरण 1: (2+3i) का वास्तविक भाग (2) है। चरण 2: इससे सम्बन्धित सभी जटिल संख्याओं का वास्तविक भाग (2) होना चाहिए। चरण 3: काल्पनिक भाग कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग \({2+yi:y\in R}\) है।

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सभी जटिल संख्याओं पर \(z_1Rz_2\) तब और केवल तब जब (\operatorname{Re}\(z_1\)=\operatorname{Re}\(z_2\))। (2+3i) का तुल्यता वर्ग क्या दर्शाता है? / On all complex numbers, \(z_1Rz_2\) if and only if (\operatorname{Re}\(z_1\)=\operatorname{Re}\(z_2\)). What does the equivalence class of (2+3i) represent?

Correct Answer: A. \({2+yi:y\in R}\). Explanation: चरण 1: (2+3i) का वास्तविक भाग (2) है। चरण 2: इससे सम्बन्धित सभी जटिल संख्याओं का वास्तविक भाग (2) होना चाहिए। चरण 3: काल्पनिक भाग कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग \({2+yi:y\in R}\) है। / Step 1: The real part of (2+3i) is (2). Step 2: All complex numbers related to it must have real part (2). Step 3: The imaginary part can be any real number, so the class is \({2+yi:y\in R}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The real part of (2+3i) is (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The imaginary part can be any real number, so the class is \({2+yi:y\in R}\). चरण 1: (2+3i) का वास्तविक भाग (2) है। चरण 2: इससे सम्बन्धित सभी जटिल संख्याओं का वास्तविक भाग (2) होना चाहिए। चरण 3: काल्पनिक भाग कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है, इसलिए वर्ग \({2+yi:y\in R}\) है।