Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

किसी (5) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है?

On a set with (5) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

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Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

All (5) diagonal pairs are fixed as excluded.

Step 2

Why this answer is correct

There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) independent off-diagonal mirror groups.

Step 3

Exam Tip

Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\). चरण 1: सभी (5) विकर्ण युग्म न लेने हैं, इसलिए वे तय हो गए। चरण 2: विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी।

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किसी (5) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है? / On a set with (5) elements, how many symmetric relations have no diagonal pair?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: सभी (5) विकर्ण युग्म न लेने हैं, इसलिए वे तय हो गए। चरण 2: विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी। / Step 1: All (5) diagonal pairs are fixed as excluded. Step 2: There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) independent off-diagonal mirror groups. Step 3: Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All (5) diagonal pairs are fixed as excluded.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Each group has two choices, so the number is \(2^{10}\). चरण 1: सभी (5) विकर्ण युग्म न लेने हैं, इसलिए वे तय हो गए। चरण 2: विकर्ण के बाहर \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर जोड़े के लिए दो चुनाव हैं, इसलिए संख्या \(2^{10}\) होगी।