Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

किसी (4) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक (3) विकर्ण युग्म हों?

On a set with (4) elements, how many symmetric relations have exactly (3) diagonal pairs?

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Correct Answer

A. \(4\cdot2^6\)

Step 1

Concept

Exactly (3) diagonal pairs can be chosen in \(\binom{4}{3}=4\) ways.

Step 2

Why this answer is correct

There are (6) independent off-diagonal mirror groups.

Step 3

Exam Tip

Therefore the total number is \(4\cdot2^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (3) चुनने के तरीके \(\binom{4}{3}=4\) हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(4\cdot2^6\) होगी।

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किसी (4) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक (3) विकर्ण युग्म हों? / On a set with (4) elements, how many symmetric relations have exactly (3) diagonal pairs?

Correct Answer: A. \(4\cdot2^6\). Explanation: चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (3) चुनने के तरीके \(\binom{4}{3}=4\) हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(4\cdot2^6\) होगी। / Step 1: Exactly (3) diagonal pairs can be chosen in \(\binom{4}{3}=4\) ways. Step 2: There are (6) independent off-diagonal mirror groups. Step 3: Therefore the total number is \(4\cdot2^6\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Exactly (3) diagonal pairs can be chosen in \(\binom{4}{3}=4\) ways.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the total number is \(4\cdot2^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (3) चुनने के तरीके \(\binom{4}{3}=4\) हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(4\cdot2^6\) होगी।