Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

विद्यार्थियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) तभी है जब (a) और (b) का जन्म महीना समान हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On a set of students, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same birth month. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every student has the same birth month as themselves, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a)'s month is the same as (b)'s, then (b)'s is the same as (a)'s, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Same birth month passes through a third student, so transitivity holds. चरण 1: हर विद्यार्थी का जन्म महीना अपने जन्म महीने के समान है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। चरण 3: समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

विद्यार्थियों के समुच्चय पर संबंध (aRb) तभी है जब (a) और (b) का जन्म महीना समान हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On a set of students, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same birth month. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर विद्यार्थी का जन्म महीना अपने जन्म महीने के समान है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। चरण 3: समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Step 1: Every student has the same birth month as themselves, so it is reflexive. Step 2: If (a)'s month is the same as (b)'s, then (b)'s is the same as (a)'s, so it is symmetric. Step 3: Same birth month passes through a third student, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every student has the same birth month as themselves, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same birth month passes through a third student, so transitivity holds. चरण 1: हर विद्यार्थी का जन्म महीना अपने जन्म महीने के समान है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) का महीना (b) जैसा है, तो (b) का महीना भी (a) जैसा है, इसलिए सममित है। चरण 3: समान जन्म महीना तीसरे विद्यार्थी तक भी समान रहता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है।