Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब (l) और (m) एक ही तल में समांतर हैं। अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध कैसा है?

On a set of lines, (lRm) is defined when (l) and (m) are parallel in the same plane. For distinct lines, what is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then the lines have the same direction.

Step 2

Why this answer is correct

Hence \(l\parallel n\), so (lRn) holds.

Step 3

Exam Tip

In geometry relations, drawing a figure helps identify the common direction. चरण 1: यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो तीनों रेखाओं की दिशा समान होगी। चरण 2: इसलिए \(l\parallel n\), अर्थात (lRn) सत्य है। चरण 3: ज्यामिति संबंधों में चित्र बनाकर समान दिशा पहचानना आसान रहता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रेखाओं के समुच्चय पर (lRm) तब है जब (l) और (m) एक ही तल में समांतर हैं। अलग-अलग रेखाओं के लिए यह संबंध कैसा है? / On a set of lines, (lRm) is defined when (l) and (m) are parallel in the same plane. For distinct lines, what is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो तीनों रेखाओं की दिशा समान होगी। चरण 2: इसलिए \(l\parallel n\), अर्थात (lRn) सत्य है। चरण 3: ज्यामिति संबंधों में चित्र बनाकर समान दिशा पहचानना आसान रहता है। / Step 1: If \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then the lines have the same direction. Step 2: Hence \(l\parallel n\), so (lRn) holds. Step 3: In geometry relations, drawing a figure helps identify the common direction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(l\parallel m\) and \(m\parallel n\), then the lines have the same direction.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In geometry relations, drawing a figure helps identify the common direction. चरण 1: यदि \(l\parallel m\) और \(m\parallel n\), तो तीनों रेखाओं की दिशा समान होगी। चरण 2: इसलिए \(l\parallel n\), अर्थात (lRn) सत्य है। चरण 3: ज्यामिति संबंधों में चित्र बनाकर समान दिशा पहचानना आसान रहता है।