Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

किसी समुच्चय (A) पर सबसे छोटा तुल्यता सम्बन्ध कौन-सा होता है?

On a set (A), which is the smallest equivalence relation?

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Correct Answer

A. \(I_A={(a,a):a\in A}\)

Step 1

Concept

In an equivalence relation, every element must be related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

Taking only the pairs ((a,a)) preserves symmetry and transitivity.

Step 3

Exam Tip

Hence the identity relation is the smallest equivalence relation. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में हर अवयव स्वयं से सम्बन्धित होना जरूरी है। चरण 2: केवल ((a,a)) वाले युग्म लेने पर सममिति और संक्रामकता भी बनी रहती है। चरण 3: इसलिए पहचान सम्बन्ध सबसे छोटा तुल्यता सम्बन्ध है।

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किसी समुच्चय (A) पर सबसे छोटा तुल्यता सम्बन्ध कौन-सा होता है? / On a set (A), which is the smallest equivalence relation?

Correct Answer: A. \(I_A={(a,a):a\in A}\). Explanation: चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में हर अवयव स्वयं से सम्बन्धित होना जरूरी है। चरण 2: केवल ((a,a)) वाले युग्म लेने पर सममिति और संक्रामकता भी बनी रहती है। चरण 3: इसलिए पहचान सम्बन्ध सबसे छोटा तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: In an equivalence relation, every element must be related to itself. Step 2: Taking only the pairs ((a,a)) preserves symmetry and transitivity. Step 3: Hence the identity relation is the smallest equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, every element must be related to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the identity relation is the smallest equivalence relation. चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में हर अवयव स्वयं से सम्बन्धित होना जरूरी है। चरण 2: केवल ((a,a)) वाले युग्म लेने पर सममिति और संक्रामकता भी बनी रहती है। चरण 3: इसलिए पहचान सम्बन्ध सबसे छोटा तुल्यता सम्बन्ध है।