Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के सममित होने का सही कारण क्या है?

On a set (A), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). What is the correct reason for (R) being symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a+b=b+a) और (ab=ba)Because (a+b=b+a) and (ab=ba)

Step 1

Concept

The condition uses addition and multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition.

Step 3

Exam Tip

When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric. चरण 1: दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। चरण 2: (a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। चरण 3: जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है।

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समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के सममित होने का सही कारण क्या है? / On a set (A), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). What is the correct reason for (R) being symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (a+b=b+a) और (ab=ba) / Because (a+b=b+a) and (ab=ba). Explanation: चरण 1: दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। चरण 2: (a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। चरण 3: जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है। / Step 1: The condition uses addition and multiplication. Step 2: If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition. Step 3: When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition uses addition and multiplication.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric. चरण 1: दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। चरण 2: (a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। चरण 3: जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है।