Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चयों के परिवार पर संबंध (R) को (A R B) तब मानते हैं जब \(A \cap B=\varnothing\)। क्या यह संबंध संक्रामी है?

On a family of sets, define (A R B) if \(A \cap B=\varnothing\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Take \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), and \(C=\{1\}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(A \cap B=\varnothing\) and \(B \cap C=\varnothing\), but \(A \cap C={1}\).

Step 3

Exam Tip

The disjointness relation is not necessarily transitive. चरण 1: उदाहरण लें \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), \(C=\{1\}\)। चरण 2: \(A \cap B=\varnothing\) और \(B \cap C=\varnothing\), पर \(A \cap C={1}\) है। चरण 3: अलग-अलग होने का संबंध जरूरी नहीं कि संक्रामी हो।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चयों के परिवार पर संबंध (R) को (A R B) तब मानते हैं जब \(A \cap B=\varnothing\)। क्या यह संबंध संक्रामी है? / On a family of sets, define (A R B) if \(A \cap B=\varnothing\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: उदाहरण लें \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), \(C=\{1\}\)। चरण 2: \(A \cap B=\varnothing\) और \(B \cap C=\varnothing\), पर \(A \cap C={1}\) है। चरण 3: अलग-अलग होने का संबंध जरूरी नहीं कि संक्रामी हो। / Step 1: Take \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), and \(C=\{1\}\). Step 2: \(A \cap B=\varnothing\) and \(B \cap C=\varnothing\), but \(A \cap C={1}\). Step 3: The disjointness relation is not necessarily transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Take \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), and \(C=\{1\}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The disjointness relation is not necessarily transitive. चरण 1: उदाहरण लें \(A=\{1\}\), \(B=\{2\}\), \(C=\{1\}\)। चरण 2: \(A \cap B=\varnothing\) और \(B \cap C=\varnothing\), पर \(A \cap C={1}\) है। चरण 3: अलग-अलग होने का संबंध जरूरी नहीं कि संक्रामी हो।