Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{2,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|<k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है?

On \(A=\{2,4,6\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|<k\}\). Which condition on (k) is necessary and sufficient for (R) to be reflexive?

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Correct Answer

A. (k>0)

Step 1

Concept

For a self-pair, (|a-a|=0).

Step 2

Why this answer is correct

In the rule (|a-b|<k), a self-pair needs (0<k).

Step 3

Exam Tip

Therefore the necessary and sufficient condition is (k>0). चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (|a-a|=0) होता है। चरण 2: नियम (|a-b|<k) में अपने-अपने युग्म के लिए (0<k) चाहिए। चरण 3: इसलिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त (k>0) है।

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\(A=\{2,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|<k\}\) है। (R) के परावर्ती होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है? / On \(A=\{2,4,6\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|<k\}\). Which condition on (k) is necessary and sufficient for (R) to be reflexive?

Correct Answer: A. (k>0). Explanation: चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (|a-a|=0) होता है। चरण 2: नियम (|a-b|<k) में अपने-अपने युग्म के लिए (0<k) चाहिए। चरण 3: इसलिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त (k>0) है। / Step 1: For a self-pair, (|a-a|=0). Step 2: In the rule (|a-b|<k), a self-pair needs (0<k). Step 3: Therefore the necessary and sufficient condition is (k>0).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a self-pair, (|a-a|=0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the necessary and sufficient condition is (k>0). चरण 1: अपने-अपने युग्म के लिए (|a-a|=0) होता है। चरण 2: नियम (|a-b|<k) में अपने-अपने युग्म के लिए (0<k) चाहिए। चरण 3: इसलिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त (k>0) है।