Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,4,8\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। / For identity (e), we need (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(\operatorname{lcm}(a,1)=a) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every \(a \in A\).

Step 3

Exam Tip

\(\operatorname{lcm}\) संक्रिया में (1) को पहले जांचना उपयोगी रहता है। / For an \(\operatorname{lcm}\) operation, checking (1) first is useful.

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समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{1,2,4,8\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। चरण 3: \(\operatorname{lcm}\) संक्रिया में (1) को पहले जांचना उपयोगी रहता है। / Step 1: For identity (e), we need (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every \(a \in A\). Step 3: For an \(\operatorname{lcm}\) operation, checking (1) first is useful.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\operatorname{lcm}(a,1)=a) सभी \(a \in A\) के लिए सही है। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every \(a \in A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\operatorname{lcm}\) संक्रिया में (1) को पहले जांचना उपयोगी रहता है। / For an \(\operatorname{lcm}\) operation, checking (1) first is useful.