Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?

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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

Symmetry requires ((b,a)) for every ((a,b)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

Step 3

Exam Tip

The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added. चरण 1: सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। चरण 3: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। चरण 3: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा। / Step 1: Symmetry requires ((b,a)) for every ((a,b)). Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are already both present. Step 3: The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry requires ((b,a)) for every ((a,b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added. चरण 1: सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। चरण 3: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा।