Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\)?

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Correct Answer

A. \(R\cup{(3,2)}\)

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)) are already present in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing.

Step 3

Exam Tip

Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों दिशाओं में हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। चरण 3: केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) का सबसे छोटा सममित विस्तार क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the smallest symmetric extension of \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\)?

Correct Answer: A. \(R\cup{(3,2)}\). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों दिशाओं में हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। चरण 3: केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are already present in both directions. Step 2: The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing. Step 3: Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)) are already present in both directions.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों दिशाओं में हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। चरण 3: केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा।