Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर खाली संबंध \(R=\varnothing\) कैसा होता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\)?

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Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated.

Step 3

Exam Tip

Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth. चरण 1: संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर खाली संबंध \(R=\varnothing\) कैसा होता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\)?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें। / Step 1: The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth. चरण 1: संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें।