Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) दिया है। (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

A universal relation contains every possible ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

So if ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also certainly present.

Step 3

Exam Tip

Treat \(A\times A\) as a safe example for transitivity. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) और ((b,c)) हैं, तो ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: \(A\times A\) वाले संबंध को संक्रमणीयता में सुरक्षित उदाहरण मानें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) दिया है। (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) और ((b,c)) हैं, तो ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: \(A\times A\) वाले संबंध को संक्रमणीयता में सुरक्षित उदाहरण मानें। / Step 1: A universal relation contains every possible ordered pair. Step 2: So if ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also certainly present. Step 3: Treat \(A\times A\) as a safe example for transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A universal relation contains every possible ordered pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Treat \(A\times A\) as a safe example for transitivity. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) और ((b,c)) हैं, तो ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: \(A\times A\) वाले संबंध को संक्रमणीयता में सुरक्षित उदाहरण मानें।