Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\) है। सममितता के लिए न्यूनतम कौन-सी प्रविष्टि बदलनी होगी?

On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\). Which minimum entry must be changed for symmetry?

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Correct Answer

A. \(m_{21}\) को (1) करेंMake \(m_{21}\) equal to (1)

Step 1

Concept

For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 2

Why this answer is correct

Here \(m_{12}=1\) but \(m_{21}=0\), while the other opposite entries match.

Step 3

Exam Tip

So changing only \(m_{21}\) to (1) makes the matrix symmetric. चरण 1: सममित मैट्रिक्स में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहां \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), बाकी विपरीत स्थान सही हैं। चरण 3: इसलिए केवल \(m_{21}\) को (1) करने से मैट्रिक्स सममित बन जाएगी।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\) है। सममितता के लिए न्यूनतम कौन-सी प्रविष्टि बदलनी होगी? / On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\). Which minimum entry must be changed for symmetry?

Correct Answer: A. \(m_{21}\) को (1) करें / Make \(m_{21}\) equal to (1). Explanation: चरण 1: सममित मैट्रिक्स में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहां \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), बाकी विपरीत स्थान सही हैं। चरण 3: इसलिए केवल \(m_{21}\) को (1) करने से मैट्रिक्स सममित बन जाएगी। / Step 1: For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\). Step 2: Here \(m_{12}=1\) but \(m_{21}=0\), while the other opposite entries match. Step 3: So changing only \(m_{21}\) to (1) makes the matrix symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So changing only \(m_{21}\) to (1) makes the matrix symmetric. चरण 1: सममित मैट्रिक्स में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहां \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), बाकी विपरीत स्थान सही हैं। चरण 3: इसलिए केवल \(m_{21}\) को (1) करने से मैट्रिक्स सममित बन जाएगी।