\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\). What is the correct conclusion about (R)?
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Correct Answer
A. (R) सममित है(R) is symmetric
Concept
A relation is symmetric when its matrix is symmetric about the main diagonal.
Why this answer is correct
Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{23}=m_{32}=1\), and \(m_{12}=m_{21}=0\).
Exam Tip
Hence the relation is symmetric. चरण 1: संबंध की मैट्रिक्स सममित हो तो मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियां समान होती हैं। चरण 2: दी गई मैट्रिक्स में \(m_{13}=m_{31}=1\) और \(m_{23}=m_{32}=1\), साथ ही \(m_{12}=m_{21}=0\)। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है।
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