यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) को (aRb) यदि \(|a-b|\le1\) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा गुण नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), relation (R) is defined by (aRb) if \(|a-b|\le1\). Which property is absent?
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Correct Answer
A. संक्रामकताTransitivity
Concept
(|a-a|=0), so the relation is reflexive.
Why this answer is correct
(|a-b|=|b-a|), so it is symmetric.
Exam Tip
((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is absent because (|1-3|=2), so transitivity fails. चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है क्योंकि (|1-3|=2), इसलिए संक्रामकता नहीं है।
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