Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) दिया है। सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

For symmetry, we only need to check reverse pairs of the pairs that are present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair reverses to itself.

Step 3

Exam Tip

All diagonal pairs are not required for symmetry. चरण 1: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्मों की जाँच करनी होती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। चरण 3: सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) दिया है। सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,1)\}\) is given. Choose the correct option.

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्मों की जाँच करनी होती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। चरण 3: सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है। / Step 1: For symmetry, we only need to check reverse pairs of the pairs that are present. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)). A diagonal pair reverses to itself. Step 3: All diagonal pairs are not required for symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For symmetry, we only need to check reverse pairs of the pairs that are present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

All diagonal pairs are not required for symmetry. चरण 1: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्मों की जाँच करनी होती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)), और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। विकर्ण युग्म अपना उल्टा स्वयं होता है। चरण 3: सममितता के लिए सभी विकर्ण युग्मों का होना आवश्यक नहीं है।