Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab>0\}\). Is (R) reflexive or not?

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Correct Answer

A. स्वतुल्य हैReflexive

Step 1

Concept

All elements of (A) are positive.

Step 2

Why this answer is correct

For a self-pair, \(ab=a^2\), which is greater than (0) for every \(a\in A\).

Step 3

Exam Tip

In product conditions, check \(a^2\) for reflexivity. चरण 1: (A) के सभी सदस्य धनात्मक हैं। चरण 2: अपने-आप वाले युग्म में \(ab=a^2\), जो हर \(a\in A\) के लिए (0) से बड़ा है। चरण 3: गुणन वाली शर्त में \(a^2\) देखकर स्वतुल्यता जांचें।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab>0\}\). Is (R) reflexive or not?

Correct Answer: A. स्वतुल्य है / Reflexive. Explanation: चरण 1: (A) के सभी सदस्य धनात्मक हैं। चरण 2: अपने-आप वाले युग्म में \(ab=a^2\), जो हर \(a\in A\) के लिए (0) से बड़ा है। चरण 3: गुणन वाली शर्त में \(a^2\) देखकर स्वतुल्यता जांचें। / Step 1: All elements of (A) are positive. Step 2: For a self-pair, \(ab=a^2\), which is greater than (0) for every \(a\in A\). Step 3: In product conditions, check \(a^2\) for reflexivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All elements of (A) are positive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In product conditions, check \(a^2\) for reflexivity. चरण 1: (A) के सभी सदस्य धनात्मक हैं। चरण 2: अपने-आप वाले युग्म में \(ab=a^2\), जो हर \(a\in A\) के लिए (0) से बड़ा है। चरण 3: गुणन वाली शर्त में \(a^2\) देखकर स्वतुल्यता जांचें।