Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। \(R^{-1}\) कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). What type of relation is \(R^{-1}\)?

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Correct Answer

A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहींTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

(R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}).

Step 2

Why this answer is correct

It has no self-pair and does not contain all reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive. चरण 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}) होगा। चरण 2: इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। चरण 3: ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। \(R^{-1}\) कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). What type of relation is \(R^{-1}\)?

Correct Answer: A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}) होगा। चरण 2: इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। चरण 3: ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है। / Step 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}). Step 2: It has no self-pair and does not contain all reverse pairs. Step 3: From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive. चरण 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}) होगा। चरण 2: इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। चरण 3: ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है।