Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2)\}\) है। (R) संक्रामी नहीं है, क्योंकि किस युग्म की कमी आती है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2)\}\). (R) is not transitive because which pair is missing?

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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((2,3)) and ((3,2)) are both in (R).

Step 2

Why this answer is correct

They require ((2,2)), which is not in (R). Hence the relation is not transitive.

Step 3

Exam Tip

Opposite connected pairs often demand reflexive pairs. चरण 1: ((2,3)) और ((3,2)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((2,2)) होना चाहिए। यह युग्म (R) में नहीं है, इसलिए सम्बन्ध संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे जुड़े युग्म आत्म युग्म की मांग करते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2)\}\) है। (R) संक्रामी नहीं है, क्योंकि किस युग्म की कमी आती है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2)\}\). (R) is not transitive because which pair is missing?

Correct Answer: A. ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((2,3)) और ((3,2)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((2,2)) होना चाहिए। यह युग्म (R) में नहीं है, इसलिए सम्बन्ध संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे जुड़े युग्म आत्म युग्म की मांग करते हैं। / Step 1: ((2,3)) and ((3,2)) are both in (R). Step 2: They require ((2,2)), which is not in (R). Hence the relation is not transitive. Step 3: Opposite connected pairs often demand reflexive pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((2,3)) and ((3,2)) are both in (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Opposite connected pairs often demand reflexive pairs. चरण 1: ((2,3)) और ((3,2)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((2,2)) होना चाहिए। यह युग्म (R) में नहीं है, इसलिए सम्बन्ध संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे जुड़े युग्म आत्म युग्म की मांग करते हैं।