Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) संक्रामी है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) संक्रामी है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें। / Step 1: Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R). Step 2: They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive. Step 3: In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें।