\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। संक्रामकता जाँचते समय कौन सा अतिरिक्त युग्म जरूरी नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which extra pair is not required while checking transitivity?
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A. ((3,1))
Concept
((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.
Why this answer is correct
The pair ((2,2)) only re-requires ((1,2)) and ((2,3)), which are already present. ((3,1)) is not forced.
Exam Tip
Transitivity does not automatically create reverse direction. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,2)) के कारण ((1,2)) और ((2,3)) फिर से जरूरी बनते हैं, वे भी मौजूद हैं। ((3,1)) की मांग नहीं बनती। चरण 3: संक्रामकता में उलटी दिशा अपने आप नहीं आती।
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