Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) और ((2,2)) चाहिएNo, because ((1,1)) and ((2,2)) are required

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

Similarly, from ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required. Both are missing, so (R) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

Reverse pairs can force reflexive pairs in transitivity checks. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामी शर्त के अनुसार ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी प्रकार ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे युग्म होने पर आत्म युग्मों की जरूरत बन सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए / No, because ((1,1)) and ((2,2)) are required. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामी शर्त के अनुसार ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी प्रकार ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे युग्म होने पर आत्म युग्मों की जरूरत बन सकती है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)). Step 2: Similarly, from ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required. Both are missing, so (R) is not transitive. Step 3: Reverse pairs can force reflexive pairs in transitivity checks.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reverse pairs can force reflexive pairs in transitivity checks. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामी शर्त के अनुसार ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी प्रकार ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे युग्म होने पर आत्म युग्मों की जरूरत बन सकती है।