Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but not reflexive and not transitive

Step 1

Concept

The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive. चरण 1: कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive. Explanation: चरण 1: कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive. Step 2: Every listed pair has its reverse pair, so it is symmetric. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The self-pairs ((1,1),(2,2),(3,3)) are not all present, so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required but missing, so it is not transitive. चरण 1: कोई भी ((1,1),(2,2),(3,3)) पूरा समूह नहीं है, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामक नहीं।