Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) में कितने युग्म जोड़कर इसे परावर्ती और सममित दोनों बनाया जा सकता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). How many pairs must be added to make (R) both reflexive and symmetric?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The relation is already symmetric because every non-diagonal pair has its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

To make it reflexive, ((1,1),(2,2),(3,3)) must be added.

Step 3

Exam Tip

Check symmetry and reflexivity separately; do not mix the two properties. चरण 1: संबंध पहले से सममित है क्योंकि हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा मौजूद है। चरण 2: परावर्ती बनाने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जोड़ने होंगे। चरण 3: सममितता और परावर्तिता अलग-अलग जाँचें, दोनों को मिलाएँ नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) में कितने युग्म जोड़कर इसे परावर्ती और सममित दोनों बनाया जा सकता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). How many pairs must be added to make (R) both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. (3). Explanation: चरण 1: संबंध पहले से सममित है क्योंकि हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा मौजूद है। चरण 2: परावर्ती बनाने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जोड़ने होंगे। चरण 3: सममितता और परावर्तिता अलग-अलग जाँचें, दोनों को मिलाएँ नहीं। / Step 1: The relation is already symmetric because every non-diagonal pair has its reverse. Step 2: To make it reflexive, ((1,1),(2,2),(3,3)) must be added. Step 3: Check symmetry and reflexivity separately; do not mix the two properties.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation is already symmetric because every non-diagonal pair has its reverse.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check symmetry and reflexivity separately; do not mix the two properties. चरण 1: संबंध पहले से सममित है क्योंकि हर गैर-विकर्ण युग्म का उल्टा मौजूद है। चरण 2: परावर्ती बनाने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जोड़ने होंगे। चरण 3: सममितता और परावर्तिता अलग-अलग जाँचें, दोनों को मिलाएँ नहीं।