Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। किस गुण का अभाव है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which property is missing?

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Correct Answer

A. संक्रामकताtransitivity

Step 1

Concept

All diagonal pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) is absent, so transitivity fails. चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, तो संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। किस गुण का अभाव है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which property is missing?

Correct Answer: A. संक्रामकता / transitivity. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, तो संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: All diagonal pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, transitivity requires ((1,3)). Step 3: ((1,3)) is absent, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All diagonal pairs are present, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,3)) is absent, so transitivity fails. चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, तो संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) अनुपस्थित है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।