Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

Chains with ((1,1)) and ((2,2)) require already existing pairs. Therefore (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 2: Chains with ((1,1)) and ((2,2)) require already existing pairs. Therefore (R) is transitive. Step 3: Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों।