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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present.

Step 3

Exam Tip

अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए। / After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। चरण 3: अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए। / Step 1: ((2,1)) and ((1,3)) require ((2,3)), which is present. Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present. Step 3: After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन ((2,3)) के बाद यदि कोई ((3,c)) नहीं है तो वहां कमी नहीं बनेगी; फिर ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) with ((1,2)) requires ((2,2)). Both are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

अब ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) भी मौजूद है, इसलिए यहां गलत विकल्प नहीं चुनना चाहिए। / After checking all chains, the relation is actually transitive, so option A is the trap.