Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) क्या विरोधी सममित है?

On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) antisymmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) occur for \(a\ne b\).

Step 2

Why this answer is correct

Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

If no reverse non-self pair pair exists, antisymmetry holds. चरण 1: विरोधी सममितता तब टूटती है जब \(a\ne b\) के लिए ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: उल्टे असमान युग्म की जोड़ी न होने पर विरोधी सममितता बनी रहती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) क्या विरोधी सममित है? / On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) antisymmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: विरोधी सममितता तब टूटती है जब \(a\ne b\) के लिए ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: उल्टे असमान युग्म की जोड़ी न होने पर विरोधी सममितता बनी रहती है। / Step 1: Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) occur for \(a\ne b\). Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not. Step 3: If no reverse non-self pair pair exists, antisymmetry holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) occur for \(a\ne b\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If no reverse non-self pair pair exists, antisymmetry holds. चरण 1: विरोधी सममितता तब टूटती है जब \(a\ne b\) के लिए ((a,b)) और ((b,a)) दोनों हों। चरण 2: यहाँ ((1,2)) है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: उल्टे असमान युग्म की जोड़ी न होने पर विरोधी सममितता बनी रहती है।