Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) आंशिक क्रम है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) a partial order?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

No reverse pair for unequal elements appears, so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

No required linked pair is missing, so it is also transitive. चरण 1: सभी अपने युग्म होने से स्वसमता है। चरण 2: कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: जुड़े युग्मों से कोई जरूरी युग्म गायब नहीं, इसलिए संक्रमणीयता भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) आंशिक क्रम है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) a partial order?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म होने से स्वसमता है। चरण 2: कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: जुड़े युग्मों से कोई जरूरी युग्म गायब नहीं, इसलिए संक्रमणीयता भी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: No reverse pair for unequal elements appears, so it is antisymmetric. Step 3: No required linked pair is missing, so it is also transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

No required linked pair is missing, so it is also transitive. चरण 1: सभी अपने युग्म होने से स्वसमता है। चरण 2: कोई असमान उल्टा युग्म साथ नहीं है, इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: जुड़े युग्मों से कोई जरूरी युग्म गायब नहीं, इसलिए संक्रमणीयता भी है।