Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक एक विकर्ण युग्म शामिल हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain exactly one diagonal pair?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices.

Step 2

Why this answer is correct

There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices.

Step 3

Exam Tip

Total number is \(3\cdot 2^3=24\). चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। चरण 3: कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक एक विकर्ण युग्म शामिल हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain exactly one diagonal pair?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। चरण 3: कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी। / Step 1: Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices. Step 2: There are three off-diagonal reverse-pair groups, each with two choices. Step 3: Total number is \(3\cdot 2^3=24\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Exactly one of the three diagonal pairs must be chosen, giving (3) choices.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Total number is \(3\cdot 2^3=24\). चरण 1: तीन विकर्ण युग्मों में से ठीक एक चुनना है, इसलिए (3) चुनाव हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर तीन उल्टे युग्म समूह हैं, प्रत्येक के लिए दो चुनाव हैं। चरण 3: कुल संख्या \(3\cdot 2^3=24\) होगी।