\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो?

Correct Answer: A. \(2^4\). Explanation: चरण 1: कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। चरण 3: दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / Step 1: There are (6) independent groups in total. Step 2: The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded. Step 3: So (4) groups remain free, giving \(2^4\).

There are (6) independent groups in total.

So (4) groups remain free, giving \(2^4\). चरण 1: कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। चरण 3: दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है।