Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) होने पर ((2,1)) नहीं हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations satisfy that if ((1,2)) is present then ((2,1)) is absent?

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Correct Answer

A. 48

Step 1

Concept

The 3 self-pairs are fixed.

Step 2

Why this answer is correct

For ((1,2),(2,1)), valid choices are neither, only ((1,2)), or only ((2,1)); both together are not allowed.

Step 3

Exam Tip

The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^4=48\). चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2),(2,1)) के लिए मान्य चुनाव हैं: कोई नहीं, केवल ((1,2)), या केवल ((2,1)); दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^4=48\) है।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) होने पर ((2,1)) नहीं हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations satisfy that if ((1,2)) is present then ((2,1)) is absent?

Correct Answer: A. 48. Explanation: चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2),(2,1)) के लिए मान्य चुनाव हैं: कोई नहीं, केवल ((1,2)), या केवल ((2,1)); दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^4=48\) है। / Step 1: The 3 self-pairs are fixed. Step 2: For ((1,2),(2,1)), valid choices are neither, only ((1,2)), or only ((2,1)); both together are not allowed. Step 3: The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^4=48\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The 3 self-pairs are fixed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(3\times2^4=48\). चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2),(2,1)) के लिए मान्य चुनाव हैं: कोई नहीं, केवल ((1,2)), या केवल ((2,1)); दोनों साथ नहीं हो सकते। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(3\times2^4=48\) है।