Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations contain exactly one of the pairs ((1,2)) and ((2,1))?

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Correct Answer

A. 32

Step 1

Concept

The 3 self-pairs are fixed by reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

Exactly one of ((1,2)) and ((2,1)) can be chosen in 2 ways.

Step 3

Exam Tip

The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(2\times2^4=32\). चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक चुनने के 2 तरीके हैं। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2\times2^4=32\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जिनमें ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक युग्म शामिल हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations contain exactly one of the pairs ((1,2)) and ((2,1))?

Correct Answer: A. 32. Explanation: चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक चुनने के 2 तरीके हैं। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2\times2^4=32\) है। / Step 1: The 3 self-pairs are fixed by reflexivity. Step 2: Exactly one of ((1,2)) and ((2,1)) can be chosen in 2 ways. Step 3: The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(2\times2^4=32\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The 3 self-pairs are fixed by reflexivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining 4 non-self pairs are free, so the count is \(2\times2^4=32\). चरण 1: 3 अपने-अपने युग्म परावर्ती होने से निश्चित हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) में से ठीक एक चुनने के 2 तरीके हैं। चरण 3: बाकी 4 गैर-अपने युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2\times2^4=32\) है।