Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) to make it symmetric?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so only one pair is needed.

Step 3

Exam Tip

Do not count already balanced reverse pairs again. चरण 1: पहले से ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। चरण 3: पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) to make it symmetric?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: पहले से ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। चरण 3: पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are already both present. Step 2: The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so only one pair is needed. Step 3: Do not count already balanced reverse pairs again.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not count already balanced reverse pairs again. चरण 1: पहले से ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। चरण 3: पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें।