Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=b) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=b) is defined. Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सहचारी है पर क्रमविनिमेय नहींAssociative but not commutative

Step 1

Concept

(a*b=b) और (b*a=a), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। / (a*b=b) and (b*a=a), so it is not commutative in general.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=b*c=c) और (a*(b*c)=a*c=c), इसलिए सहचारी है। / ((a*b)*c=b*c=c) and (a*(b*c)=a*c=c), so it is associative.

Step 3

Exam Tip

ऐसी संक्रियाओं में पहला या दूसरा अवयव लौटाने का नियम ध्यान से देखें। / For projection-type operations, carefully observe which element is returned.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=b) परिभाषित है। यह संक्रिया कैसी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=b) is defined. Which statement is correct?

Correct Answer: B. सहचारी है पर क्रमविनिमेय नहीं / Associative but not commutative. Explanation: चरण 1: (a*b=b) और (b*a=a), इसलिए सामान्यतः बराबर नहीं हैं। चरण 2: ((a*b)*c=b*c=c) और (a*(b*c)=a*c=c), इसलिए सहचारी है। चरण 3: ऐसी संक्रियाओं में पहला या दूसरा अवयव लौटाने का नियम ध्यान से देखें। / Step 1: (a*b=b) and (b*a=a), so it is not commutative in general. Step 2: ((a*b)*c=b*c=c) and (a*(b*c)=a*c=c), so it is associative. Step 3: For projection-type operations, carefully observe which element is returned.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=b*c=c) और (a*(b*c)=a*c=c), इसलिए सहचारी है। / ((a*b)*c=b*c=c) and (a*(b*c)=a*c=c), so it is associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी संक्रियाओं में पहला या दूसरा अवयव लौटाने का नियम ध्यान से देखें। / For projection-type operations, carefully observe which element is returned.