Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर संबंध (aRb) तभी जब (a), (b) को विभाजित करे। कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (aRb) if (a) divides (b). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह आंशिक क्रम संबंध हैIt is a partial order relation

Step 1

Concept

Every number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b) here, so antisymmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Divisibility is also transitive, so it is a partial order relation. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो इस समुच्चय में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: विभाज्यता संक्रमणीय भी है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर संबंध (aRb) तभी जब (a), (b) को विभाजित करे। कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,6\}\), (aRb) if (a) divides (b). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आंशिक क्रम संबंध है / It is a partial order relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो इस समुच्चय में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: विभाज्यता संक्रमणीय भी है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b) here, so antisymmetry holds. Step 3: Divisibility is also transitive, so it is a partial order relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number divides itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Divisibility is also transitive, so it is a partial order relation. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो इस समुच्चय में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: विभाज्यता संक्रमणीय भी है, इसलिए यह आंशिक क्रम संबंध है।