Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a).

Step 3

Exam Tip

In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। चरण 2: (1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{1,2,3,6\}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)). What is the identity element?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। चरण 2: (1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं। / Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (1) leaves every element unchanged because (\operatorname{lcm}(a,1)=a). Step 3: In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In LCM and GCD operations, (1) and the top common multiple play different roles. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) होना चाहिए। चरण 2: (1) हर अवयव को बिना बदले रखता है, क्योंकि (\operatorname{lcm}(a,1)=a)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) और महत्तम समापवर्तक में ऊपर वाला गुणज अलग भूमिकाएँ निभाते हैं।